附錄 一 資料 歷數(shù)

授時(shí)歷數(shù)述
    明 呂 楠
    《授時(shí)歷》縣人楊恭懿作也,因述。
    自帝嚳歷日月而迎送,唐堯置閏月以成歲。之后,歲月既久,未免違錯(cuò),中間雖因時(shí)立歲差、日差等法。如漢太初歷志,以及唐都洛下間僧一行所論,多無定法。惟元《授時(shí)歷》為準(zhǔn)。蓋縣人楊恭懿者,當(dāng)至元間應(yīng)召受太史令,同大學(xué)士許衡,并天文士王恂、郭守敬所撰。乃至元十七年辛巳歲成也,故又名《辛巳歷》。當(dāng)是時(shí),恭懿嘗有疏奏。其言曰:臣等遍考自漢以來歷書四十余家,精思推算,舊儀難用,而新者未備。故日行盈縮,月行遲疾,五行周天,其詳皆未精察。今權(quán)以新儀木表,與舊儀所測相較,得今歲冬至景及日纏所在,與列舍分度之差,大都北極之高下,晝夜刻長短,參以古制,創(chuàng)立新法,推算成《辛巳歷》。雖或未精,然比之前改歷者,附會元?dú)v,更日立法,全踵故習(xí),顧亦無愧。然必每歲測驗(yàn)修改,積三十年,庶盡其法?？墒谷缛展?世專其職,測驗(yàn)良久,無改歲之事矣。
    又合朔議曰:日行歷四時(shí)一周,謂之一歲;月逾一周,復(fù)與日合,謂之一月。言一月之始,日月相合,故謂“合朔”。自秦廢歷紀(jì),漢太初止用“平朔法”,大小相間,或有二大者,故“日食”多在晦日或二日,測驗(yàn)時(shí)刻亦鮮中。宋,河承天測驗(yàn)四十余年,進(jìn)《元嘉歷》,始以月行遲速定小馀,以正“朔望”,使食必在朔,名“定朔法”。有三大二小,時(shí)以異舊法,罷之。梁,虞州造《大同歷》。隋,劉焯造《皇極歷》,皆用定朔,為時(shí)所阻。唐,傅仁均造《戊寅歷》,“定朔”始得行。貞觀十九年,四月頻大,人皆異之,競改從“平朔”。李淳風(fēng)造《麟德歷》,雖不用“平朔”,遇四大則避人言,以“平朔”間之。又希合當(dāng)世,為“進(jìn)朔法”,使無元日之食。至一行造《大衍歷》,謂“天事誠密,四大二小何傷”,誠為確論,然亦循常不改。臣等更造新歷,一依前賢定論,推算皆改從實(shí)。今十九年歷,自八月后,四月并大,實(shí)日月合朔之?dāng)?shù)也。
    論曰:恭懿《授時(shí)歷》之準(zhǔn),多本測日晷標(biāo)也。蓋前代天官氏,測日影者多用土圭,圭首尖銳,倒影多虛,難以識取。差之毫厘,謬以千里。故恭懿雖用土圭,乃上加龍首衡梁。衡梁倒影雖或少虛,若切梁以識取之,其為實(shí)者多矣!既得實(shí),雖千歲之日至,即氣朔之分,加余月之閏,久亦不錯(cuò)。其為巧歷莫過焉。故授時(shí)歷至今行之無弊也!